Д-р Минчев практикува дентална медицина 29 години.
Има частна практика в София от 20 години, където работи на пълен график.
В годините е специализирал протетика, ендодонтия и имплантология и продължава да посещава курсове и образователни програми при най-изявените в световен мащаб преподаватели от Европа и Америка.
Д-р Минчев изнася лекции и води курсове за своите колеги по трите си основни специализации. Автор и преводач е на множество статии в специализирания и поулярния печат.
Има и международни лекторски изяви в областта на имплантологията.
Д-р Минчев е член на редица дентални организации в страната и в чужбина, член е на журито на конкурса "Усмивка на годината" и е председател на Форума на Българските Орални Имплантолози.